Для установления взаимосвязи между различными свойствами бумаги этими и бумагообразующими свойствами исходных волокон, а также зависимости свойств бумаги от ее структуры пытались применять теорию вероятности. Но эта попытка не увенчалась успехом из-за сложности математического описания зависимостей, в первую очередь математической характеристики структуры бумажного листа. Однако работы в этом направлении являются перспективными и первые их результаты обнадеживающие.
Применяя теорию вероятности для описания структуры бумаги, О. Кэлмис допускал сравнительно простую форму волокон. Простейшая модель бумаги, принятая им, — беспорядочная сетка из конечных прямых линий, не обладающих шириной или толщиной и лежащих в одной плоскости. Эта модель хорошо применима к листу тончайшей бумаги и неприемлема для бумаги, имеющей толщину, которой нельзя пренебрегать. В последнем случае лист бумаги рассматривается как многослойный, состоящий из ряда тончайших слоев простейшей модели.
При рассмотрении структуры листа бумаги машинного изготовления следует учитывать факторы, оказывающие влияние на ориентацию волокон в плоскости бумаги, в первую очередь действие сетки, трясочного устройства, прессов. Ориентацией волокон вне плоскости листа практически можно пренебречь.
Для установления взаимозависимостей между различными свойствами бумаги теория этих вопросов должна, по мнению О. Кэлмиса, связать геометрические свойства структуры бумаги, которые обусловливают механические и оптические свойства бумаги, с силами связи между волокнами и условиями формования бумаги.
Первичная, или наружная оболочка Р волокна, как правило, полностью разрушается при варке и отбелке целлюлозы. В частично поврежденном состоянии она присутствует в волокнах жесткой целлюлозы. К первичной оболочке непосредственно примыкает наружный слой вторичной оболочки, обладающей относительно высокой химической устойчивостью.
Целлюлоза из древесины хвойных пород состоит в основном изтрахеид и небольшого, как указано выше, количества ларенхимных клеток. Целлюлоза древесины лиственных пород по фракционному составу и размерам, волокон значительно отличается от целлюлозы из древесины хвойных пород. В зависимости от вида древесины лиственных пород и ее возраста наблюдается существенное различие в составе и длине волокон целлюлозы. Лиственная целлюлоза содержит волокна либриформа, сосуды и повышенное по сравнению с хвойной целлюлозой количество паренхимных клеток. Волокна либриформа лиственной целлюлозы значительно короче, чем трахеиды хвойной. Березовая целлюлоза имеет до 96% волокон либриформа, а осиновая около 80%. Волокна либриформа березовой целлюлозы имеют длину 0,76 -1,18 мм, а осиновой и тополевой 0,65 — 0,97 мм. По ширине волокна либриформа разных видов лиственной целлюлозы отличаются мало (от 0,019 до 0,026 мм). Сосуды лиственной целлюлозы короче, чем волокна либриформа. Ширина сосудов различных образцов лиственной целлюлозы колеблется от 0,072 до 0,117 мм. Паренхимные клетки у всех образцов имеют длину 0,1 мм и ширину 0,017-0,019 мм. С увеличением возраста древесины размеры волокнистых элементов увеличиваются: значительно растет длина волокон, несколько меньше толщина клеточной стенки и ширина волокон.
Более подробно о волокнах, применяемых в бумажном производстве и их бумагообразующих свойствах, описано в материалах симпозиума, проходившего в Кэмбридже (Англия) в 1957 г., а также в работе.
Чтобы охарактеризовать влияние особенностей строения растительных волокон на свойства изготовляемой бумаги, предлагалось использовать различные коэффициенты. Одним из таких коэффициентов является показатель гибкости волокон, представляющий собой отношение ширины канала волокна к ширине самого волокна. Чем больше этот коэффициент, тем выше прочность полотна на разрыв, выражаемая разрывной длиной.
Применяли также коэффициент, называемый коэффициентом жесткости волокон, являющийся отношением толщины стенки волокна к его ширине.
Способность волокон образовывать плотный лист (по данным В. Мюльстеффа) может характеризоваться отношением площади стенки волокна в поперечном его сечении к площади поперечного сечения всего волокна.
Зависимости между свойствами исходных волокнистых материалов и свойствами готовой бумаги в специальной литературе уделялось большое внимание. Несмотря на это, четко выраженных закономерностей при этом еще не установлено. Фактически мы располагаем пока сравнительно небольшим объемом знаний по этому вопросу.
Известно, например, что волокна трубчатого строения способствуют получению пухлых видов бумаги, обладающих повышенной впитывающей способностью. Из волокон ленточного строения обычно получается плотная, прочная бумага с сомкнутой поверхностью. Такие волокна, даже неразмолотые, позволяют изготовить бумагу с относительно высокими показателями механической прочности. Целлюлоза с трубчатым строением волокон требует больше времени фибриллирования волокон. Толстостенные волокна (с толщиной стенки 6-8 мкм) легче фибриллируются, а тонкостенные (1,5-2 мкм) более подвержены поперечной рубке.
Волокна твердых пород древесины, как правило, обеспечивают непрозрачность, пухлость, воздухопроницаемость и впитывающую способность бумаги. Волокна мягких пород, наоборот, придают бумаге более высокую прозрачность, плотную структуру и высокие показатели сопротивления разрыву.
Медленно вырастающие волокна осенней древесины на 5-15% превышают длину волокон весенней древесины. При этом ширина осенних волокон составляет 50-80% ширины волокон весенней древесины. При этом ширина осенних волокон составляет 50-80% ширины волокон весенней древесины, а прочность их примерно в 2 раза больше (по данным Г.Джаймс).
В древесине независимо от ее породы различают два вида клеток: прозенхимные, являющиеся основными, и п а р е н-х и м н ы е, содержащиеся в древесине хвойных пород в количестве 5-10% и в большинстве древесины лиственных пород — до 20%. Прозенхимные клетки длиннее паренхимных. Они имеют более толстую клеточную стенку и меньшую внутреннюю полость, содержат меньше лигнина, смол и жиров.